——分别为原构件混凝土和加固型钢的弹性模量； ——原构件截面惯性距； ——加固构件一侧外粘型钢截面面积； ——受拉与受压两侧型钢截面形心间的距离。 2）轴心受压柱的承载力 对于外粘型钢加固后为轴心受压的柱，截面承载力可按下式计算： ——新增型钢强度利用系数，抗震取 =1.0，其余取0.9。 3）偏心受压柱的承载力计算 正截面承载力可按下式计算： 由于柱内受拉肢型钢存在应力滞后现象，因此其设计强度应予以折减。同时，为了计算方便，建议对拉、压肢型钢取用相同的强度折减系数 0.9。在外粘型钢加固中，外粘型钢一般都采用对称布置，由图3-42 可得外粘型钢加固柱正截面承载力计算公式。 即 当原柱为对称配筋时，式可进一步简化为： 3.3混凝土柱加固设计 3.3.1钢筋混凝土柱普遍的问题及原因分折 一般来说，柱子的破坏往往是突然的，破坏之前的征兆不很明显，属脆性破坏。因此，我们第一步应了解柱子的破坏特征和破坏原因，以及做必要的计算分析，随后对柱子作出要不要进行加固的判断。 1.混凝土柱破坏特征 钢筋混凝土柱的两类破坏形态: 受压破坏(包括轴压柱和小偏压柱)； 受拉破坏(大偏压柱)。 1）轴压柱的破坏特征 2）小偏心受心柱的破坏特征 3）大偏心受压柱的坏特征 1）轴压柱的破坏特征 2）小偏心受心柱的破坏特征 3）大偏心受压柱的坏特征 2.混凝土柱承载力不足的原因 l)设计错误(如荷载漏算、截面偏小、计算错误等) 2)施工质量差 3)施工人员业务水平低下，工作责任心不强 4)施工现场管理不善 5)地基不均匀沉降 6）商品混凝土问题： 罐车内的混凝土已过初凝期 润管砂浆问题 7）其他原因：火灾高温将混凝土烧酥，并使钢筋及混凝土强度下降；因遭车辆等突然撞击，使柱子严重撞伤；因加层改造上部结构，或改变使用功能使柱承受荷载增加等。 在了解混凝土柱的破坏特征、破坏原因，并作出需加固的判断之后，应根据柱子的外观、验算结果以及现场条件等因素选择合适的加固方法，及时做加固。 混凝土柱的加固方法有多种，常用的有增大截面法、置换法、外粘型钢法、外加预加应力法。有时还采用卸除外载法和增加支撑法等。下面将分别对常用的加固方法进行阐述。 3.3.2增大截面法加固混凝土柱 1.方法不仅可提高原柱的承载力，还可降低柱子的长细比，提高柱子的刚度。特别在抗震设防地区，这可使原来的强梁弱柱结构变为有利于抗震的强柱弱梁结构。 具体加固方法有四周外包、单面加厚和两面加厚等加固方法(图3.37)。 2构造及施工要求 在加固柱的设计和施工中，加强新旧柱之间的结合至关重要，要确保它们能整体工作。 在加固柱的构造设计及施工时，应特别注意如下几点: 1）当采用四周外包混凝土加固法时，应将原柱表面凿毛，冲洗干净，箍筋应采用封闭箍（如图3-38a、b所示），间距应符合《混凝土结构设计规范》和《建筑抗震设计规范》的规定。 2)当采用单面或双面增浇混凝土的方法加固时，应将原柱表面凿毛，凸凹不平度≥6mm，并应采取下述构造措施中的一种。 ①当新浇层的混凝土较薄时，用短钢筋将加固的受力钢筋焊接在原柱的受力钢筋上 (如图3-38c所示)。短钢筋直径不应小于20mm，长度不小于5d(d为新增纵筋和原有纵向直径的较小值)，各短筋的中距≤50Omm。 ②当新浇层混凝土较厚时，应用U形箍筋固定纵向受力钢筋，U形箍筋与原柱的连接可用焊接法(如图3-38d所示)，也可用锚固法(如图3-38e所示)。 3)新增混凝土的最小厚度≥60mm，用喷射混凝土施工时不应小于50mm。 4)新增纵向受力钢筋宜用带肋钢筋，最小直径应≥14mm，最大直径应≤25mm。 5)新增纵向受力钢筋应锚入基础，柱顶端应有锚固措施。框架柱加固中，受拉钢筋不得在楼板处切断，受压钢筋应有50％穿过楼板。新浇混凝土上部与大梁的底面间需确保密实，不得有缝隙。 3受力特征 由于荷载未卸除，原柱存在一定的压缩变形，另外原柱混凝土已完成收缩和徐变，导致新加部分的应力、应变滞后于原柱的应力、应变。因此，新旧柱不能同时达到应力峰值，从而降低了新加部分的作用(图3.39a)。 试验表明，只要新旧柱结合面粘结可靠，在后加荷载作用下，新旧混凝土的应变增量基本一致，整个截面的变形符合平截面假定。 对于大偏心受压柱，新加部分承载力的降低不很显著：新加部分位于构件的边缘，在后加荷载作用下，其应变发展较原柱快。此外，由于新加部分对原柱的约束作用和新旧柱之间的应力重分布。 对于轴心受压柱，新旧混凝土间存在着明显的应力重分布。 4截面承载力计算方法 采用加大截面法加固钢筋混凝土柱时，其承载力计算应按《混凝土结构设计规范》的基本规定，并考虑新混凝土与原柱的共同工作。 下面计算摘自《混凝土结构加固设计规范》 5.4.1 采用增大截面加固钢筋混凝土轴心受压构件（图5.4.1）时，其正截面受压承载力应按下式确定： 图5.4.1 轴心受压构件增大截面加固 （5.4.1） 式中 N——构件加固后的轴向压力设计值； ——构件稳定系数，根据加固后的截面尺 寸，按现行国家标准《混凝土结构设计 规范》GB50010的规定值采用； 和 ——构件加固前混凝土截面面积和加固后新 增部分混凝土截面面积； 、 ——新增纵向钢筋和原纵向钢筋的抗压强度 设计值； ——新增纵向受压钢筋的截面面积； ——综合考虑新增混凝土和钢筋强度利用程 度的修正系数，取 值为0.8。 5.4.2 采用增大截面加固钢筋混凝土偏心受压构件时，其矩形截面正截面承载力应按下列公式确定（图5.4.2）： 图5.4.2 矩形截面偏心受压构件加固的计算 注：当为小偏心受压构件时，图中σs0可能变向 式中 ——新旧混凝土组合截面的混凝土轴心抗压 强度设计值，可按 确定; 、 ——分别为新旧混凝土轴心抗压强度设计值; ——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋应 力;当算得 时,取 ; ——受拉边或受压较小边的新增纵向钢筋应 力;当算得 时,取 ; ——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋截 面面积; ——原构件受压较大边纵向钢筋截面面积； ——偏心距，为轴向压力设计值N的作用点至新 增受拉钢筋合力点的距离，按本节第5.4.3条 确定； ——原构件受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点 到加固后截面近边的距离； ——原构件受压较大边纵向钢筋合力点至加固后 截面近边的距离； ——受拉边或受压较小边新增纵向钢筋合力点至 加固后截面近边的距离； ——受压较大边新增纵向钢筋合力点至加固后截 面近边的距离； ——受拉边或受压较小边新增纵向钢筋合力点至 加固后截面受压较大边缘的距离； ——原构件截面有效高度。 5.4.3 偏心距e应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010的规定进行计算，但其增大系数η尚应乘以下列修正系数ψη ： 1 对围套或其他对称形式的加固： 当e0 / h≥0.3时：ψη＝1.1； 当e0 / h＜0.3时：ψη＝1.2。 2 对非对称形式的加固： 当e0 / h≥0.3时： ψη＝1.2； 当e0 / h＜0.3时： ψη＝1.3。 例3-9 某办公楼为九层双跨钢筋混凝土框剪结构，现需对该楼增加二层，经复核发现个别柱子须做加固。下面给出某中柱的加固计算。 1) 原柱资料 该中柱截面尺寸为400mm×500mm。C20级混凝土，配8ф18纵向钢筋，层高=6.5m。加层后该柱为轴心受压构件，承受设计轴向力3600kN。 2) 加固方法 轴心受压柱采用四周外包混凝土法加固较为有效。方法为先将原柱四周面层混凝土凿毛，然后配置箍筋及纵筋，并喷射50mm厚C25级细石混凝土。 3) 补配纵筋计算 柱计算长度 =1.0H=6.5m 查表 =0.935 由式（3-55）可得加固钢筋面积为 上述计算说明，需加大截面并增补钢筋，选用4ф14即可。 例3-11某框架柱，截面尺寸 计算长度 对称配筋，每边4Ф20。承受轴力 原设计混凝土C35，实际强度只达C20。要求进行加固设计。 【解】（1）原柱承载力验算： 求偏心距增大系数η 求受压区换算高度x，对偏心压力N的作用点取矩。 表示该构件为大偏心受压。 原柱能承担极限内力 柱子不安全，必须加固。 （2）加固柱承载力计算： 采用混凝土围套加固（图4-39）围套厚度 强度等级为C30，每边配3Ф18， 符合原假定 （满足要求） 3.3.3 外粘型钢加固混凝土柱 1. 概 述 所谓外包钢加固，就是在混凝土柱的四角或两面包以型钢的一种加固方法。它的优点是：构件的截面尺寸增加不多，但混凝土柱的承载力可有较大幅度提高。对于方形或矩形柱，大多在四角包角钢，并在横向用缀板连成整体，对于圆柱、烟囱等圆形构件，多用扁钢加套箍的办法(如图3-41所示)。 在型钢与原柱间留有一定间隔，并在其间填塞乳胶水泥浆或环氧砂浆或浇灌细石混凝土，将两者粘结成一体的加固方法称为湿式外包钢加固法(图3-41)。 经外包钢加固后，混凝土柱不仅提高了承载力，又由于柱的核芯混凝土受到型钢套箍和缀板的约束，柱子的延性也得到了较大的提高。 2. 外粘型钢加固设计 采用外粘型钢加固法时，型钢粘结于原柱，使原柱的横向变形受到型钢骨架的约束。同时，混凝土的横向变形又对型钢产生侧向挤压，使外粘型钢处于压弯状态，导致型钢抗压承载力的降低。此外，如同上节中的外包混凝土加固一样，后加的型钢亦存在应力滞后现象，影响型钢作用的充分发挥。因此，在外粘钢加固设计时，型钢的设计强度应予折减。 外粘钢加固柱的正截面承载力可以按整截面计算，但对外粘型钢的强度设计值应乘以折减系数。混凝土结构加固规范规定，受压边角钢的折减系数为0.9。 外粘钢加固柱的截面刚度和承载力的计算方式。 1）截面刚度 外粘型钢加固柱的截面刚度近似地按下式计算：

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